Загадка детская!

[Валерий Кошелев]

и еще...

Разбился самолет на острове с туземцами. В живых осталось 12 пассажиров (7 женщин и 5 мужчин).
Поймали их туз. и говорят:
Каждого сажаем в отдельную яму.(12 ям)
Есть еще 13-я яма и в ней горит факел.
Каждый день мы будем выбирать одного из вас и приводить его туда. выбирать будем случайно, т.е. может быть и так, что пять лет водим одного и того же. может быть, что двоих будем приводить через день.
Придя в комнату, вы можете либо Зажечь/погасить факел, либо ничего не делать. если кто-либо из вас, зайдя в комнату, скажет "здесь побывали уже все заключенные" и это окажется истиной, то мы всех освободим. если он ошибется, то всех расстреляем (или повесим).
Заключенным дали час обсудить стратегию поведения. Какую стратегию выбрать?

Чистая логика и без приколов!!!

[Валерий Кошелев]

и совсем простая...

Вы стоите на разветвлении двух дорог, одна из которых идёт в пещеру с сокровищами, но вы не знаете какая именно из этих дорог вам нужна. Рядом с каждой дорогой стоит по одному близнецу, один из которых всегда говорит правду, другой - ярый лжец.
Вопрос:
Какой ОДИН вопрос нужно задать ОДНОМУ из этих близнецов, чтобы узнать правильный путь к пещере с сокровищами?

[Виталий]

Давайте заведем отдельную ветку для ответов, а то не интересно так...

Ответы:

Охотник поставил палатку на северном полюсе

Веревку альпинист режет на 25м и 50 м, короткую привязывает к верху и делает в ней кольцо, длинную пропускает через кольцо? чтобы с обоих краев кольца свисало по 25м. Итого 25 + 25 - альпинист дорерается до второго кольца и стягивает себе кусок из 50 м.

Про туземцев - первый (кто попадет в яму) будет считать, те кто кто в первый раз попадают в 13-ю яму меняют состояние факела, кто уже во второй - не меняют. Когда "первый" начситает 11 изменений - значит все уже побывали.

Про близнецов. Надо спросить что-то типа куда пошлет меня твой брат, если я его спрошу про пещеру с сокровищами?
Идти надо туда, куда брат не посылает.

Про лампочки.
Зажигаем первую и ждем минут пять, потом гасим, зажигаем вторую и входим в комнату. Если лампочка горит- значит второй выключатель, если нет, то меряем температуру лампочки: горячая - первый, холодная - третий.



Уточнение к задачке про лампочки. "Заглянуть" - имеется ввиду зайти в комнату.

[Валерий Кошелев]

Задача про самолет
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.

Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?

[Валерий Кошелев]

В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и худложник Рыжов. "Замечательно, что у одного и нас белые, у другого чёрные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии", - заметил черноволосый. "Ты прав", - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

[Валерий Кошелев]

Вы участвуете в телевикторине, и у вас есть шанс выиграть машину. Ведущий показывает три двери. Он говорит, что за одной находится машина, а за двумя другими - две козы.
Он просит вас выбрать одну из дверей. Вы выбираете дверь, но она пока что остается закрытой. Ведущий открывает одну из тех двух дверей, которые вы не выбрали, и демонстрирует вам козу (сам он знает, что скрывается за каждой из дверей). Затем он говорит, что у вас есть ещё один, последний шанс передумать, прежде чем откроется дверь, и вы получите машину или козу.
И он спрашивает, не хотите ли вы переменить решение и выбрать другую дверь. Что вы станете делать?"

естественно, предполагается, что ваша цель - машина, а не коза.

[Валерий Кошелев]

В ВИФЕ решили провести турнир по олимпийской системе (тоесть по кубковой - где после проигрыша команда вылетает из соревнований). Все матчи на нейтральном поле. В турнире взяли участие 1367 команд. Сколько матчей они провели?

Маленькая подсказка: Это подсчитывается за 1 (!) секунду. Если Вы не можете так быстро - считайте долго - потом поймете.

[Валерий Кошелев]

Буратино и Пьеро решили купить азбуку. Буратино не хватило 6 сольдо, а Пьеро 1 сольдо. Они решили скинуться, но и тут им денег не хватило. Вопрос: сколько стоит азбука и сколько денег было у друзей?

[Валерий Кошелев]

Людоед поймал семерых гномиков. Утром они будут им съедены.
есть их он будет так:
1. все гномики стоят в ряд в затылок друг другу.
2. они стоят по росту: первым стоит самый высокий и смотрит в затылок
второму, он видит всех гномиков. потом стоит пониже, он видит всех кроме
первого. и т.д. последним стоит самый маленький, он никого не видит.
3. Людоед одевает им на голову колпачки либо синего либо красного цвета.
гномики не знают какого цвета на них колпачок. порядок цвета колпачков
может быть каким угодно (хоть все одного цвета)
4. людоед подходит к первому (самому высокому) и спрашивает какого цвета
на нем колпак. отвечать можно только "синий" или "красный", никаких
пинков, интонаций и прочих подсказок передать не удастся.
если гном ответил верно, он остается в живых, если неверно - его съедают.
после чего людоед (независимо от результата) подходит к следующему и так
до последнего (самого маленького)
5. все гномики слышат кто что отвечает.
За ночь гномики придумали вариант, при котором в худшем случае
погибнет один, в лучшем случае никто.

Попробуйте решить и эту примитивную задачку.

[Виталий]

Почти все задачки с неполными условиями или двувариантны.

Про художника.
Если точно знать, что освещение ровное и полуденное, то есть два варианта, либо черный либо белый, если предположить, что свет чем-то окрашеный, то с уверенностью сказать, что цвет волос белый - нальзя, поэтому говорить с уверенностью, про белый цвет волос может только хозяин волос, то есть Чернов, таким образом у художника Рыждова - черный цвет волос.

Про самолет. Нет однозначного решения, так как надо знать длинну транспортера, покрытие транспортера и мощность двигателей.
Покрытие транспортера будет говорить о том, сможет ли сила трения транспортера создать достаточный воздушный поток для создания подъемной силы.
Если да, то самолет поднимется в воздух, но если транспортер слишком короткий, для того, чтобы самолет успел развить такую реактивную тягу, которая сама будет создавать воздушный поток нужной скорости, то после его окончания - самолет может упасть.
Итоговый ответ таков, если транспортер может развивать любую скорость, при этом не сломаются колеса, то от земли самолет подниметя.

Про игру. Если ведущий заинтересован в том, чтобы вы не выиграли машину, то тогда не надо менять свое решение, если ведущий безпристрастен, то все равно, так как вероятность 50%.


А это уже однозначные задачки.

Про азбуку.
Б+6=А
П+1=А
Б+П<А

П=Б+5
Б+Б+5<А
2Б+5<Б+6
2Б<Б+1
2Б-Б<Б+1-Б
Б<1

Ответ: У Бурратино не было денег, у Пьеро было 5, азбука стоит 6.

Про футбол. Выигрыш в такого рода турнире тождественна ситуации, если бы одна команда сыграла по матчу со всеми остальными, то есть ответ 1366 (так как сама собой она сыграть не может).

Про гномиков. Надо говорить цвет колпачка, который видишь перед собой. В худшем случае - погибнешь и сообщишь следующему цвет его колпачка, в лучшем - угадаешь.

[Валерий Кошелев]

Шпион засел в кустах и оценивает ситуцаию на КПП. Подходит офицер, часовой ему пароль - "26". Офицер ему отзыв - "13". Часовой: "Проходи".
Подходит второй. Пароль! - "22". Отзыв - "11". "Проходи"
Ну, шпион решил, что всё просёк, бежит к часовому. Часовой ему пароль – "100". Шпион ему отзыв - "50".
В-общем, расстреляли шпиона…
Какой ответ должен был быть правильным?

[Валерий Кошелев]

Усталый ребенок с бессильною мукою взгляда сидел и решал задачки дальше…
1.
Следующая очень простая задача - одна из многочисленных занимательных задач, снискавших широкую известность. В темной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Сколько носков следует взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере одну пару носков одного цвета? (В этой и в следующей задаче речь идет о наименьшем числе носков.)
2.
Новый поворот в предыдущей задаче. Предположим, что в ящике шкафа лежат несколько синих и столько же красных носков.
Известно, что минимальное число носков, которые я должен взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере одну пару носков одинакового цвета, совпадает с минимальным числом носков, которые требуется взять из ящика, чтобы из них можно было составить по крайней мере одну пару носков разного цвета. Сколько носков в ящике?

[Виталий]

Итак, три-четыре, начали!
...
...
Ой, что это? Не успели начать и уже все?

Простите, за почти офтоп, но это тоже загадка, относящаяся к предыдущим. Правда не очень сложная.

[Валерий Кошелев]

Задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в прошлом году

Встречаются два приятеля:
- Привет!
- Привет!
-Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
-А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
Вопрос: сколько лет сыновьям?

[Виталий]

Пусть m - число голубей.
a - возраст детей если они близнецы;
b - возраст 1-го ребенка,
c - возраст второго ребенка, если они не близнецы.
Так как приятель мучается с ответом, значит он у него два варианта, если близнецы и если не близнецы, то есть
a^2=b*c=m, где a<7, b<7, c<7. a<>b<>c
Варианты a^2
1, 4, 9, 25, 36
К данному уравнению подходит только 4 и 36, но 36 при раскладывании на целые, положительные нераные множители дает возраста большие, чем у дошкольников.
Остается только 4, то есть возраста 1 и 4.

Почему-то мне кажется, что пятиклассник с этой задачей не справится (если, конечно не знает о ней заранее).

[Валерий Кошелев]

Да. Где-то так…
1. Дошкольники - значит до 7 лет.
2. Произведение их возрастов челу известно, но ответ он дать сразу не может - значит вариантов разложение на множители минимум два.
3. Старший похож на мать. - Ключевое слово старший. Значит среди вариантов было что детишки ровесники...

Если был вариант с ровесниками, значит под произведения попадаю квадраты чисел, типа 4, 9, 16 и т.д. Девять и большие квадраты на неравные множетели в пределах 7 не бьются. Значит голубей - 4, а детям соответственно год и четыре года.

Возможен конечно экзотический вариант - это если детям или одному из них до года, но реально он не прокатывает, ибо установить возраст в таком случае точно не реально: если одному из них меньше года и голубей около скамейки нет - значит второму может быть и три и пять и шесть, ибо на ноль скока не умножай - все одно ноль будет! Но мы не ищем сложных путей!

Ну ладно. Дети бывают разные, некоторые могут и не решить. Накидаю задачек попроще, но с подвохом, так... размяться …

0. Что нужно делать, когда видишь зеленого человечка?
1. У трех трактористов есть брат Сергей, а у Сергея братьев нет. Может ли такое быть?
2. В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется?
3. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
4. На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке?
5. Можно ли из двух химических элементов создать еще один элемент?
6. Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на "а", либо на "я": Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на "а", ни на "я". Назовите его.
7. Назовите пять дней, не называя чисел (напр., 1, 2, 3,..) и названий дней (напр., понедельник, вторник, среда...).
8. Когда черной кошке лучше всего пробраться в дом?
9. На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?
10. Один поезд едет из Москвы в С.-Петербург с опозданием 10 минут, а другой - из С.-Петербурга в Москву с опозданием 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся?
11. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?
12. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них - не 1 рубль. Какие это монеты?
13. С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту?
14. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой - за 100 минут. Как это может быть?
15. Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой - угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо - в сторону более пологого или крутого ската?
16. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
17. Мальчик упал с 4 ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадет с 40 ступенек?
18. Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу - двенадцать ребят,
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке - кошка,
У каждой кошки - двенадцать котят,
У каждого котенка в зубах по четыре мышонка.
И задумался старый Кондрат:
"Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?"

[Валерий Кошелев]

Задачка для третьеклассника…
( http://school1.nm.ru/files/math_krujok.htm )

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:
1) вода и молоко не в бутылке;
2) сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
3) в банке не лимонад и не вода;
4) стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.
Как стоят сосуды с жидкостями?

[Валерий Кошелев]

Попробуйте следущее:
http://crux.baker.edu/cdavis09/roses.html

Игра называется "Лепестки розы".

Это очень знаменитая логическая головоломка. Ответ вы найдёте в гугле за 3 минуты. Поэтому ответы здесь не принимаются. Вернее, дайте шанс подумать другим.

Некоторые думают над вопросом меньше минуты, другие больше года. Скажу одно, чем умнее чайник, тем труднее найти ответ. Не расстраивайтесь если нашли его за минуту, у вас отличное логическое мышление.

Внимание вопрос: Жмите на "Roll" и скажите сколько лепестков у розы?

Занесите ответ в поле и нажмите на "Check?". Получите "Wrong" или "Correct", тут всё понятно.

[Черни4ка]

Вам нужно 50 р.
Вы занимаете 25р. у Маши
и 25р. у Саши
вы идёте в Магазин покупаете Аудио диск за 45р. У вас осталось 5р.
встретили друга он у вас занял 3р. у вас осталось 2р.
эти два рубля вы раздили по одному рублю и отдали Саше и Маше по рублю !
значит вы остались им должны по 24р
вы эти деньги на следующий день отдали
а на следующий вы встретили друго который у вас занимал 3р. он их отдал значет у нас получаетса 24+24=48+3=51
51р.
откуда лишний РУБЛЬ???

ПыСы: а задачку про двух сынишек дошкольников мы решали в институте на предмете "Организационное поведение")))

[Андрей Холодилов]

Виталий извини, но про факел и гномиков решено не правильно.
Про факел забавная модификация, если не известно горит или не горит, он в начале.
Возвращаясь к первой задаче, я могу перевести семью за 12 минут.